问题赌徒(赌徒问题概率)
A最终输掉的概率b a+bB最终输掉的概率a a+b将赌徒问题看作随机游动从 0 点开始,在 a,b 的区间内随机游动每一步,如果A赢,那么往右移一格如果B赢,那么往左移一个直到到达 a 或者 b 结束由赌徒问题的解,可知先到达 a 的概率,也就是A输b。150%赢1元,50%输1元 2本金A元,输到0元结束或者赢到B元结束设有n元时,输光的概率是Pn,则Pn =12Pn-1 + 12Pn+1两边同时乘以2,得到2Pn = Pn-1 + Pn+1两边做一个移项Pn -Pn-1 =Pn+1 -PnPn -Pn-1。
这是个求和过程,如果甲在Ni次就赢,则概率为12^Ni如果在Ni+1次赢,则前面...